一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.(1)求取出的3个球编号都不相同的概率;(2)记X为取出-高三数

题目简介

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.(1)求取出的3个球编号都不相同的概率;(2)记X为取出-高三数

题目详情

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球编号都不相同的概率;
(2)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)
记“取出的3个球编号都不相同”为事件A,“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B,则P(B)=,∴P(A)=1-P(B)=.
(2)X的取值为1,2,3,4
P(X=1)=P(X=2)=
P(X=3)=P(X=4)=.
所以X的分布列为
X
1
2
3
4
P




E(X)=1×+2×+3×+4×.

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