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> 某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A,B,C,D,E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参-高三数学
某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A,B,C,D,E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参-高三数学
题目简介
某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A,B,C,D,E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参-高三数学
题目详情
某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加
A
,
B
,
C
,
D
,
E
五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加
A
,
B
,
C
,
D
四项考试不合格的概率均为
,参加第五项不合格的概率为
.
(1)求该生被录取的概率;
(2)记该生参加考试的项数为
X
,求
X
的分布列和期望.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
(1)该生被录取,则
A
,
B
,
C
,
D
四项考试有4项合格或3项合格,并且第五项也合格,所以该生被录取的概率为
P
=
=
.
(2)该生参加考试的项数
X
可以是2,3,4,5.
P
(
X
=2)=
×
=
;
P
(
X
=3)=
×
×
=
;
P
(
X
=4)=
×
2×
=
;
P
(
X
=5)=1-
-
-
=
.
X
的分布列为:
X
2
3
4
5
P
E
(
X
)=2×
+3×
+4×
+5×
=
.
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的二项展开式中常数项为______
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设随机变量X~,则P(X=3)的值是()A
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(1)求该生被录取的概率;
(2)记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望.
答案
(2)该生参加考试的项数X可以是2,3,4,5.
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P(X=4)=
P(X=5)=1-
X的分布列为: