福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下:(1)该福利彩票中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖-高三数学

题目简介

福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下:(1)该福利彩票中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖-高三数学

题目详情

福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下:(1)该福利彩票中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元,50元和150元三种;(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为,获得50元奖金的概率为.
(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票,求其至少有一张彩票中奖的概率;
(II)为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)0.75 ; (II)  .

试题分析:第(I) 利用互斥事件的概率公式进行求解 ;第(II)需仔细随机变量的各种取值进行分析,写出对应随机变量的分布列.
试题解析:
(I)设至少一张中奖为事件
                                      4分
(II) 设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为
可以取                                 6分
的分布列为










                                                                  8分
所以的期望为
                         11分
所以当 时,即                          12分
所以当时,福彩中心可以获取资金资助福利事业       13分

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