某品牌汽车4店经销三种排量的汽车,其中三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排-高三数学

题目简介

某品牌汽车4店经销三种排量的汽车,其中三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排-高三数学

题目详情

某品牌汽车4店经销三种排量的汽车,其中三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.
(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率;
(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为,求的分布列及数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)详见解析.

试题分析:(1)这是一个古典概型问题,先求出从15款车型中任买3辆共有多少种可能,再求出购买3辆车都为B种车有多少种可能,即可求出结果;(2)的所有可能取值为1,2,3,对每种情况要准确分类,求出各种情况下有多少种可能,就可求出各种取值的概率,然后再求数学期望.
试题解析:(1)设该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车为事件,则
所以该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率为.             4分
(2)随机变量的所有可能取值为1,2,3.


所以的分布列为








          8分
数学期望.                 10分

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