(2x+)n的展开式中各项系数之和为729,则该展开式中x2的系数为________.-高三数学

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(2x+)n的展开式中各项系数之和为729,则该展开式中x2的系数为________.-高三数学

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(2x+)n的展开式中各项系数之和为729,则该展开式中x2的系数为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

160
依题意得3n=729,n=6,二项式(2x+)6的展开式的通项是Tr+1=×(2x)6-r·()r=×26-r·.令6-=2,得r=3.因此,在该二项式的展开式中x2的系数是×26-3=160.

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