由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵-高三数学

题目简介

由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵-高三数学

题目详情

由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)
(1)由已知条件得
···(1-p)+·p,即3p=1,则p,即走公路②堵车的概率为.
(2)ξ可能的取值为0,1,2,3,
P(ξ=0)=××
P(ξ=1)=×××××
P(ξ=2)=×××××
P(ξ=3)=××.
ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
P




所以E(ξ)=0×+1×+2×+3×.

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