已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.(Ⅰ)-高三数学

题目简介

已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.(Ⅰ)-高三数学

题目详情

已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)求X的数学期望E(X).
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)所求X的分布列为
X
3
4
5
6
P




(Ⅱ) E(X)=

试题分析:(Ⅰ) X的可能取值有:3,4,5,6.
;     
;     
故,所求X的分布列为
X
3
4
5
6
P




(Ⅱ) 所求X的数学期望E(X)为:
E(X)=
点评:典型题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题,关键是明确基本事件数,往往借助于“树图法”,做到不重不漏。借助于简单排列组合公式进行计算,注意记清公式。

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