如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1).过点P(a,a-1)(a>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于点M、N.(1)求m的值和直线l
题目简介
如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1).过点P(a,a-1)(a>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于点M、N.(1)求m的值和直线l
题目详情
(a>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于点M、N.
(1)求m的值和直线l的解析式;
(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA.
答案
∴所求直线l的解析式为
(2)
∴ P在直线l上,是直线y=2和l的交点,
∴根据条件得各点坐标为N(-1,2),M(1,2),P(3,2)。
∴NP=3-(-1)=4,MP=3-1=2,
AP=
∴
在△PMB和△PNA中,∠MPB=∠NPA
∴ △PMB∽△PNA。
(2)两条对应边对应成比例,并且这两条边的夹角相等,可以判定两个三角形相似。