如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程的解(请直接写出答案);(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满-八年级数学

题目简介

如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程的解(请直接写出答案);(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满-八年级数学

题目详情

如图,已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程的解(请直接写出答案);
(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足,求x的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

.(1),(2),(3)
(1)由A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,将点B的坐标代入y=,即可求得反比例函数的解析式;然后求得点A的坐标,利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;
(2)由方程kx+b-=0的解是两函数的交点坐标的横坐标,观察图象即可求得答案;
(3)由D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足kx+b-<0,即是y轴左侧,一次函数值小于反比例函数值的部分,观察图象即可求得答案.
解:(1)∵A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,
∴m=2×(-4)=-8,
∴反比例函数的解析式为:y=-
∴点A的坐标为(-4,2),


∴一次函数的解析式为:y=-x-2;
(2)方程kx+b-=0的解为:
x1=-4,x2=2;
(3)∵D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足kx+b-<0,
即是y轴左侧,一次函数值小于反比例函数值的部分,
∴x的取值范围为-4<x<0.

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