如图正方形的面积为4,点为坐标原点,点在函数(,)的图象上,点是函数的图象上异于的任意一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为.(1)设矩形的面积为,判断与点的位置是否-八年级数学

题目简介

如图正方形的面积为4,点为坐标原点,点在函数(,)的图象上,点是函数的图象上异于的任意一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为.(1)设矩形的面积为,判断与点的位置是否-八年级数学

题目详情

如图正方形的面积为4,点为坐标原点,点在函数)的图象上,点是函数的图象上异于的任意一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为
(1)设矩形的面积为,判断与点的位置是否有关(不必说理由).
(2)从矩形的面积中减去其与正方形重合的面积,剩余面积记为,写出的函数关系,并标明的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)没有关系
(2)正方形的面积为4


代入

解析式为
的图象上,


①当点上方时


②当点下方时,

(1)由于矩形的面积为,故与点的位置无关
(2)根据点的坐标求出反比例函数解析式,而点图象上,则,由于剩余面积与点的位置有关系,而题目没交代点的位置,则需分情况讨论,①当点上方时,A②当点下方时

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