如图,已知反比例函数y=与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点,且点A的横坐标是-2.(1)求出反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.-九年级数学

题目简介

如图,已知反比例函数y=与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点,且点A的横坐标是-2.(1)求出反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.-九年级数学

题目详情

如图,已知反比例函数y=与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点,且点A的横坐标是-2.
(1)求出反比例函数的解析式;    
(2)求△AOB的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)由题意得,-(-2)+2=4
A点坐标(-2,4)

K=-8.
反比例函数解析式为y=-
(2)由题意,得,B点坐标(4,-2)
一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标M(2,0),与y轴的交点N(0,2)
S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON=="6"
(1)把点A的横坐标-2代入一次函数y=-x+2可确定A点坐标为(-2,4),然后把A点坐标代入反比例函数y=即可确定k的值;
(2)先求出两个图象的另一个交点B的坐标,然后利用 S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON求值即可.

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