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如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．(1)k1=，k2=；(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；(3)对于x>

题目简介

如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．(1)k1=，k2=；(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；(3)对于x>

题目详情

如图，已知一次函数y₁= k₁x + 6与反比例函数

（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．
(1)k₁= ，k₂= ；
(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；
(3)对于x>0，试探索y₁与y₂的大小关系（直接写出结果）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）k1= −1，k2=8．
(2)可得A（2，4），B（4，2）．
直线与x轴交点为C（6，0）．
∴S△OAB= S△OAC−S△OCB="6"
(3)当0<x<2和x>4时，y1<y2，
当2<x<4时，y1>y2，
当x=2或4时，y1=y2．

（1）把A、B两点的横坐标代入一次函数和反比例函数中得出k1、k2的的值；
（2）根据S△OAB= S△OAC−S△OCB求出结果；
（3）分三种情况进行讨论。

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