已知反比例函数表达式为(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。(2)若点,都在此反比例函数图象上且>,比较与的大小(直接写出结果)(3)现有一点A(m,-4)在此-九年级数学

题目简介

已知反比例函数表达式为(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。(2)若点,都在此反比例函数图象上且>,比较与的大小(直接写出结果)(3)现有一点A(m,-4)在此-九年级数学

题目详情

已知反比例函数表达式为
(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。
(2)若点都在此反比例函数图象上且>,比较的大小(直接写出结果)
(3)现有一点A(m,-4)在此反比例函数图象上,另一点B(2,-1),在x轴上找一点P使得△ABP的周长最小,请求出P点的坐标。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)画图象(画出关键点,图像要光滑)           
写图象的一个特征                                  
(2) 当>>0或  0>>时 ,>               
>0>时,>0>                             
(3)由题意得A(1,-4)
作B(-2,1)关于x轴的对称点(2,1),
连A交x轴于P点,此时PA+PB最小,则△ABC的周长最小。                                                
设直线A的函数关系式为,则由题意得
  解得                        
则A的函数关系式为,                            
令y=0,x=
所以所求P点为    
(1)根据反比例函数解析式求出xy=-4,即可利用图象上的点的特征画出图象;
(2)利用反比例函数的性质画出图象求出即可.
(3)利用待定系数法求一次函数解析式AB′,进而求出P点坐标.

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