首页 > 如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例函数的解析式-八年级数学

如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例函数的解析式-八年级数学

题目简介

如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例函数的解析式-八年级数学

题目详情

如图，一次函数

的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数

的图象在第二象限的交点为C，CD⊥

轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当

时，

的解集．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）。
∵A，B两点在

上，
∴

，解得

。
∴一次函数的解析式为

。
又∵OD=4，OD⊥

轴，∴C（﹣4，

），
将

代入

得

，∴C（﹣4，1）。
∵C点在

上，∴

解得

。
∴反比例函数的解析式为

。
（2）当

时，

的解集是

。

（1）根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式．再求出C的坐标是（-4，1），利用待定系数法求解即可求反比例函数的解析式。
根据一次函数

的图象与反比例函数

的图象在第二象限的交点为C，知

时，

的图象在

的图象上方，即

。所以当

时，

的解集是

。

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