如图,点P为反比例函数(x>0)图象上的一点,过P分别做PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C两点,连接CD,则△PCD的面积为.-九年级数

题目简介

如图,点P为反比例函数(x>0)图象上的一点,过P分别做PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C两点,连接CD,则△PCD的面积为.-九年级数

题目详情

如图, 点P为反比例函数 (x>0)图象上的一点,过P分别做PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA 、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C两点,连接CD,则△PCD的面积为    
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

作CE⊥AO于E,DF⊥CE于F
∵双曲线(x>0), (x>0),且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点,∴矩形BCEO的面积为:xy=1,
∵BC×BO=1,BP×BO=4,∴BC=BP,∵AO×AD=1,AO×AP=4,∴AD=AP,∵PA•PB=4,
PB×PA=PA•PB=CP×DP=×4=,∴△PCD的面积为:

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