如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.-八年级数学

题目简介

如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.-八年级数学

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如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)
解:(1)∵一次函数y1=﹣x﹣1过M(﹣2,m),∴m=1。∴M(﹣2,1)。
把M(﹣2,1)代入得:k=﹣2。
∴反比列函数为
(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥y轴,垂足为C。

∵一次函数y1=﹣x﹣1与y轴交于点B,
∴点B的坐标是(0,﹣1)。

在Rt△OMC中,
,∴
∴点B到直线OM的距离为
(1)根据一次函数解析式求出M点的坐标,再把M点的坐标代入反比例函数解析式即可。
(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥y轴,垂足为C,根据一次函数解析式表示出B点坐标,利用△OMB的面积=×BO×MC算出面积,利用勾股定理算出MO的长,再次利用三角形的面积公式可得OM•h,根据前面算的三角形面积可算出h的值

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