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> 如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.(1)求反比例函数和直线OE的函数解
如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.(1)求反比例函数和直线OE的函数解
题目简介
如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.(1)求反比例函数和直线OE的函数解
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如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数
的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.
(1)求反比例函数
和直线OE的函数解析式;
(2)求四边形OAFC的面积.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:(1)依题意,得点B的坐标为(3,4),点D的坐标为(3,2)
将(3,2)代入
,得k=6.
所以反比例函数的解析式为
.
设点E的坐标为(m,4),将其代入
,m=
,
故点E的坐标为(
,4).
设直线OE的解析式为
,将(
,4)代入得
所以直线OE的解析式为
.
(2)连结AC,由勾股定理得
.
又∵
,
∴ 由勾股定理的逆定理得∠CAF=90°.
∴
。
(1)根据反比例图像上点D的坐标易求反比例函数的关系式;由于直线OE是一条过原点的直线,只要知道点E的坐标,而易得到点E的纵坐标且点E又在反比例函数
上,易求点E的横坐标。
(2)利用转化思想,将不规则四边形转化成两个直角三角形,其中
是直角三角形需要利用勾股定理逆定理判断。
上一篇 :
如图,将一块直角三角板OAB放在
下一篇 :
在平面直角坐标系中,若一条平行
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