如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经-九年级数学

题目简介

如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经-九年级数学

题目详情

如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中, B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线 为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.当点O´与点A重合时,点P的坐标是           
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(4,0)
点O′与点A重合时,直线l垂直平分OA,如图,

连PA,则PA=PO,
∵B(2,0),∠AOB=60°,
∴OB=2,
∴AB=OB=2
设P点坐标为(x,0),则PA=PO=x,PB=x-2,
在Rt△PAB中,PA2=PB2+AB2,即x2=(x-2)2+(2)2,解得x=4,
∴P点坐标为(4,0).

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