已知α为锐角,且tanα=2-1,函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+π4),则f(-1)=______.-高三数学

题目简介

已知α为锐角,且tanα=2-1,函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+π4),则f(-1)=______.-高三数学

题目详情

已知α为锐角,且tanα=
2
-1,函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+
π
4
),则f(-1)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵tan2α=class="stub"2tanα
1-tan2α
=
2
2
-2
1-(
2
-1)
2
=1
又∵α为锐角
∴α=class="stub"π
8
∴sin(2α+class="stub"π
4
)=1
∴f(x)=x2+x
f(-1)=(-1)2-1=0.
故答案为:0.

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