已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1且an+2+an+1-2an=0（n∈N*），则S6=______．-高三数学

题目简介

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q≠1，若a₁=1且a_n+2+a_n+1-2a_n=0（n∈N^*），则S₆=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵an+2+an+1-2an=0，
∴anq2+anq-2an=0，
∴q2+q-2=0，
解得q=-2，或q=1（舍去）
∴S6=

a1(1-q6)

1-q

1×(1-26)

1-(-2)

=-21
故答案为：-21