设等差数列{an}满足a3=5,a10=﹣9.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.-高三数学

题目简介

设等差数列{an}满足a3=5,a10=﹣9.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.-高三数学

题目详情

设等差数列{an}满足a3=5,a10=﹣9.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:(1)由am=a1+(n﹣1)d及a3=5,a10=﹣9
得a1+9d=﹣9,a1+2d=5
解得d=﹣2,a1=9,
数列{am}的通项公式为an=11﹣2n
(2)由(1)知Sn=na1+d=10n﹣n2.
因为Sn=﹣(n﹣5)2+25.
所以n=5时,Sn取得最大值.

更多内容推荐