已知等比数列an的前n项和Sn满足:S15S10=32,则S45S35=______.-数学

题目简介

已知等比数列an的前n项和Sn满足:S15S10=32,则S45S35=______.-数学

题目详情

已知等比数列an的前n项和Sn满足:
S15
S10
=
3
2
,则
S45
S35
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解;如果q=1,则:
S45
S35
=
45a1
35a1
=class="stub"9
7

如果q≠1,则:
a1(1-q15)
class="stub"1-q
a1(1-q10)
1-q
=class="stub"3
2

整理得2q15-3q10+1=0,即(q5-1)2(2q5+1)=0
∴(2q5+1)=0
∴q5=-class="stub"1
2

S45
S35
=
a1(1-q45)
a1(1-q30)
=class="stub"511
508

故答案为class="stub"9
7
(公比为1时),class="stub"511
508
(公比不为1时)

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