已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a2=4,a3=9.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=log9an,求数列{bn}的前n项和Sn.-高三数学

题目简介

已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a2=4,a3=9.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=log9an,求数列{bn}的前n项和Sn.-高三数学

题目详情

已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a2=4,a3=9.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=log9an,求数列{bn}的前n项和Sn

题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:(Ⅰ)因为数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=4,a3=9,所以可得:
解得a1=1,q=3.则数列{an}的通项公式为an=3 n﹣1(n∈N*).
(Ⅱ)bn=log93 n﹣1==(n∈N*).
所以数列{bn}为等差数列,=(n∈N*).

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