一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是______.-数学

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一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是______.-数学

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一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设等比数列的公比为q,则q<0
∵S=
a1
1-q
=class="stub"2
1-q

q=1-class="stub"2
S
<0
∴0<S<2
故答案为:0<S<2

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