已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.-数学

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已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.-数学

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已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得:
a1
1-q
=2
,|q|<1且q≠0,
∴a1=2(1-q),
∴0<a1<4且a1≠2,
则首项a1的取值范围是(0,2)∪(2,4).
故答案为:(0,2)∪(2,4)

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