在等比数列{an}中,a1=2,公比q=22,则a12+a22+…+a82=______.-数学

题目简介

在等比数列{an}中,a1=2,公比q=22,则a12+a22+…+a82=______.-数学

题目详情

在等比数列{an}中,a1=2,公比q=
2
2
,则a12+a22+…+a82=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵{an}是等比数列,a1=2,公比q=
2
2

an=21-class="stub"n
2

∴an2=class="stub"4
2n
是等比数列
设An=a12+a22+a32+…+a82
由等比数列前n项和 An=
1-qn
1-q
,q=class="stub"1
2

解得 a12+a22+…+a82=class="stub"1023
128

故答案为class="stub"1023
128

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