已知{an}是等比数列,a2=2,a5=14,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是______.-数学

题目简介

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=14,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是______.-数学

题目详情

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=
1
4
,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是______.
题型:填空题难度:偏易来源:安徽模拟

答案

∵{an}是等比数列,a2=2,a5=class="stub"1
4

∴a5=a2q3=2×q3=class="stub"1
4

∴q=class="stub"1
2
∴a1=4,
∴Sn=
4×[1-(class="stub"1
2
)
n-1
]
1-class="stub"1
2
=8-8×(class="stub"1
2
)n-1=8-(class="stub"1
2
)n+2<8 又∵a1=4∴4≤Sn<8
故答案为[4,8)

更多内容推荐