等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=______.-高二数学

题目简介

等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=______.-高二数学

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等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得,q≠1
∵S3+3S2=0
a1(1-q3)
1-q
+
3a1(1-q2)
1-q
=0

∴q3+3q2-4=0
∴(q-1)(q+2)2=0
∵q≠1
∴q=-2
故答案为:-2

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