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> 如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,BE、CF、AG分别是中线,交于点O,则OE=______,OG=______.-数学
如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,BE、CF、AG分别是中线,交于点O,则OE=______,OG=______.-数学
题目简介
如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,BE、CF、AG分别是中线,交于点O,则OE=______,OG=______.-数学
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如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,BE、CF、AG分别是中线,交于点O,则OE=______,OG=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,
∴AB2+AC2=BC2,
∴△ABC是直角三角形,
∵AG是斜边BC的中线,
∴AG=
class="stub"1
2
BC=
class="stub"1
2
×10=5,
∴OG=
class="stub"1
3
AG=
class="stub"1
3
×5=
class="stub"5
3
;
∵BE是AC边的中线,
∴AE=
class="stub"1
2
AC=
class="stub"1
2
×6=3,
在Rt△ABE中,BE=
AB
2
+
AE
2
=
8
2
+
3
2
=
73
,
∴OE=
class="stub"1
3
BE=
class="stub"1
3
×
73
=
73
3
.
故答案为:
73
3
,
class="stub"5
3
.
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小明看到家中日光灯管的两端各
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如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,BE、CF、AG分别是中线,交于点O,则OE=______,OG=______.-数学
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答案
∴AB2+AC2=BC2,
∴△ABC是直角三角形,
∵AG是斜边BC的中线,
∴AG=
∴OG=
∵BE是AC边的中线,
∴AE=
在Rt△ABE中,BE=
∴OE=
故答案为: