如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,BE、CF、AG分别是中线,交于点O,则OE=______,OG=______.-数学

题目简介

如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,BE、CF、AG分别是中线,交于点O,则OE=______,OG=______.-数学

题目详情

如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,BE、CF、AG分别是中线,交于点O,则OE=______,OG=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,
∴AB2+AC2=BC2,
∴△ABC是直角三角形,
∵AG是斜边BC的中线,
∴AG=class="stub"1
2
BC=class="stub"1
2
×10=5,
∴OG=class="stub"1
3
AG=class="stub"1
3
×5=class="stub"5
3

∵BE是AC边的中线,
∴AE=class="stub"1
2
AC=class="stub"1
2
×6=3,
在Rt△ABE中,BE=
AB2+AE2
=
82+32
=
73

∴OE=class="stub"1
3
BE=class="stub"1
3
×
73
=
73
3

故答案为:
73
3
class="stub"5
3

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