设n=9∫π20sinxdx,则二项式(2x+1x)a展开式中常数项是______(填数字).-数学

题目简介

设n=9∫π20sinxdx,则二项式(2x+1x)a展开式中常数项是______(填数字).-数学

题目详情

n=9
π
2
0
sinxdx
,则二项式(2x+
1
x
)a
展开式中常数项是______(填数字).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

a=9
class="stub"π
2
0
sinxdx
=-9cosx|0 class="stub"π
2
=9,
(2x+class="stub"1
x
)
9
展开式的通项为Tr+1=29-rC9rx 9-class="stub"3
2
r

令9-class="stub"3
2
r=0得r=6
故展开式的常数项是8C96=672.
故答案为:672.

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