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∫1-1(1-x2+x)dx=______．-数学

题目简介

∫1-1(1-x2+x)dx=______．-数学

题目详情

∫

1-1

(

1-x2

+x)dx=

______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由于

∫

1-1

(

1-x2

+x)dx=

∫

1-1

1-x2

dx+

∫

1-1

xdx

，

∫

1-1

1-x2

dx表示的几何意义是：以（0，0）为圆心，1为半径第一，二象限内圆弧与坐标轴围成的面积

∫

1-1

1-x2

dx=class="stub"1

2

π×1=class="stub"π

2

，
又

∫

1-1

xdx=class="stub"1

2

x2

|

1-1

=0，
∴原式=class="stub"π

2

+0=class="stub"π

2

．
故答案为：class="stub"π

2

．

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