如图,由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积为______.-高三数学

题目简介

如图,由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积为______.-高三数学

题目详情

如图,由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令y=-1得到A(-2,-1),B(-1,-1),C(1,-1),D(2,-1)设围成的面积为S
因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称,
所以S=2∫-20(
-x2
4
+x2)dx=2×(
x3
3
-
x3
12
)|-20=class="stub"4
3

故答案为class="stub"4
3

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