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由曲线y=1x，直线y=-x+52所围成的封闭图形的面积为______．-高二数学

题目简介

由曲线y=1x，直线y=-x+52所围成的封闭图形的面积为______．-高二数学

题目详情

由曲线y=

1

x

，直线y=-x+

5

2

所围成的封闭图形的面积为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

曲线y=class="stub"1

x

，直线y=-x+class="stub"5

2

联立，可得交点坐标为（class="stub"1

2

，2）、（2，class="stub"1

2

），
∴曲线y=class="stub"1

x

，直线y=-x+class="stub"5

2

所围成的封闭图形的面积为S=

∫

2class="stub"1

2

（-x+class="stub"5

2

-class="stub"1

x

）dx=（-class="stub"1

2

x2+class="stub"5

2

x-lnx）

|

2class="stub"1

2

=class="stub"15

8

-2ln2．
故答案为：class="stub"15

8

-2ln2．

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