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由曲线y=1x和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．-数学

题目简介

由曲线y=1x和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．-数学

题目详情

由曲线y=

1

x

和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

联立两条直线的方程

y=class="stub"1

x

y=x-4

，得

x=2+

5

y=

5

-2

和

2-

5

-2-

5

∴曲线y=class="stub"1

x

与直线y=x-4，x=2，x=1所围成的图形面积为

∫

12

(class="stub"1

x

-x+4)dx=（-x2+lnx+4x）|12=ln2+1
故答案为：ln2+1

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