设有甲、乙两门火炮，它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X1和X2（单位：cm），其分布列为：求EX1，EX2，DX1，DX2，并分析两门火炮的优劣．-数学

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设有甲、乙两门火炮，它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X₁和X₂（单位：cm），其分布列为：

求EX₁，EX₂，DX₁，DX₂，并分析两门火炮的优劣．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

根据题意，有EX1=82×0.2+83×0.2+90×0.2+92×0.2+98×0.2=89，
EX2=（82+86.5+90+92.5+94）×0.2=89，
DX1=（82-89）2×0.2+（83-89）2×0.2+（90-89）2×0.2+（92-89）2×0.2+（98-89）2×0.2=35.2，
DX2=（82-89）2×0.2+（86.5-89）2×0.2+（90-89）2×0.2+（92.5-89）2×0.2+（94-89）2×0.2=18.5．
∵EX1=EX2，故两门火炮的平均性能相当，
但DX1＞DX2，故乙火炮相对性能较稳定，
则甲火炮相对分布较分散，性能不够稳定．

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设有甲、乙两门火炮，它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X1和X2（单位：cm），其分布列为：求EX1，EX2，DX1，DX2，并分析两门火炮的优劣．-数学

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