已知:如图,是⊙的直径上任意一点,过点作的垂线,是的延长线上一点,联结交⊙于点,且.小题1:判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;小题2:若,,过点A作的平行线交⊙于点.求-九年级数学

题目简介

已知:如图,是⊙的直径上任意一点,过点作的垂线,是的延长线上一点,联结交⊙于点,且.小题1:判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;小题2:若,,过点A作的平行线交⊙于点.求-九年级数学

题目详情

已知:如图,是⊙的直径上任意一点,过点的垂线的延长线上一点,联结交⊙于点,且

小题1:判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;
小题2:若,过点A作的平行线交⊙于点.求弦的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:联结CO,                         … …………………………………1分
∵DM⊥AB
∴∠D+∠A=90°

∴∠D=∠PCD
∵OC=OA
∴∠A=∠OCA
∴∠OCA+∠PCD=90°
∴PC⊥OC
∴直线是⊙的切线
小题2:过点A作的平行线交⊙于点
∴∠NAC=∠PCD=∠D, AN⊥OC,设垂足是Q
∴Rt△

∴设CQ=x,AQ=  
∴OQ=


解得                              …………………………………4分

                    …………………………………5分
(1)连接CO,然后求出∠OCA+∠PCD=90°,从而得出直线是⊙的切线;
(2)过点A作的平行线交⊙于点,根据直角三角形勾股定理求出AQ的值,然后得出AN的值。

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