一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置,⊙与相切于点,⊙与相交于点,则的长为㎝.-九年级数学

题目简介

一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置,⊙与相切于点,⊙与相交于点,则的长为㎝.-九年级数学

题目详情

一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置, ⊙相切于点,⊙相交于点,则的长为         ㎝.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

3

分析:连接OC,并过点O作OF⊥CE于F,根据等边三角形的性质,等边三角形的高等于底边高的 倍.题目中一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,说明⊙O的半径为 ,即OC=
又∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,在Rt△OFC中,可得出FC的长,利用垂径定理即可得出CE的长.

解:连接OC,并过点O作OF⊥CE于F,
且△ABC为等边三角形,边长为4,
故高为2,即OC=
又∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,
在Rt△OFC中,可得FC=
即CE=3.
故答案为:3.

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