如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为()A.B.C.D.-九年级数学

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如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
解:以A为圆心,AB长为半径作圆,延长BA交⊙A于F,连接DF.
∵AB=AC=AD=2,
∴D,C在圆A上,
∵DC∥AB,
∴弧DF=弧BC,
∴DF=CB=1,BF=AB+AF=2AB=4,
∵FB是⊙A的直径,
∴∠FDB=90°,
∴BD=  =
故选C

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