如图,在平面直角坐标系中,与轴相切于原点,平行于轴的直线交于、两点,若点的坐标是,则弦M的长为.-九年级数学

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如图,在平面直角坐标系中,与轴相切于原点,平行于轴的直线交于、两点,若点的坐标是,则弦M的长为.-九年级数学

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如图,在平面直角坐标系中,轴相切于原点,平行于轴的直线交两点,若点的坐标是,则弦M的长为             .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

3
分别过点M、N作x轴的垂线,过点A作AB⊥MN,连接AN
设⊙A的半径为r.则AN=OA=r,AB=2,∵AB⊥MN,∴BM=BN,∴BN=4-r;
则在Rt△ABN中,根据勾股定理,得AB2+BN2=AN2,即:22+(4-r)2=r2,解得r=2.5,
则N到y轴的距离为1,又∵点N在第三象限,∴N的坐标为(-1,-2);∴MN=3;

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