如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
设正方形的边长为y,EC=x,由题意知,AE2=AB2+BE2,即(x+y)2=y2+(y-x)2,
由于y≠0,化简得y=4x,∴sin∠EAB=

更多内容推荐