如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB。小题1:判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;小题2:若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留)-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB。小题1:判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;小题2:若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留)-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB。

小题1:判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
小题2:若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


小题1:相切(1分)连接OD,
∵AO=DO,且∠DAB=45°
∴∠AOD=90°
∵CD∥AB
∴∠ODC=90°
∴相切(3分)
小题2:(4分)
(1)直线与圆的位置关系无非是相切或不相切,可连接OD,证OD是否与CD垂直即可.
(2)阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得;扇形的半径和圆心角已求得,那么关键是求出梯形上底CD的长,可通过证四边形ABCD是平行四边形,得出CD=AB,由此可求出CD的长,即可得解.

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