已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,是的中点,与相交于点,8cm,cm.小题1:求AO的长小题2:求的值.-九年级数学

题目简介

已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,是的中点,与相交于点,8cm,cm.小题1:求AO的长小题2:求的值.-九年级数学

题目详情

已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D, 的中点,相交于点8 cm,cm.

小题1:求AO的长
小题2:求的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


小题1:AO=5cm
小题2:
解:(1)∵是弧AC 的中点,∴弧AF=弧CF,又OF是半径,(1分)
∴OF⊥AC,AE=CE,(2分)
∵AC=8 cm,∴AE=4cm,(3分)
在Rt△AEO中,
又∵EF=2cm,∴,解得AO=5, ∴AO=5cm.(4分)
(2)∵OE⊥AC,∴∠A+∠AOE=90°,(5分)
∵CD⊥AB,∴∠A+∠C=90°,
∴∠AOE=∠C,∴,(6分)
,∴.(7分)

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