如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,判断四边形OACB的形状并证明你的结论.-九年级数学

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如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,判断四边形OACB的形状并证明你的结论.-九年级数学

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如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,判断四边形OACB的形状并证明你的结论.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

四边形OACB是菱形.…………………………………………1分
证明:∵=,∠AOB="120°" ,  ∴∠AOC=∠BOC=60°.……………2分
∵OA=OC=OB, ∴△ABC和△BOC都是等边三角形.………………………3分
∴OA=OB=AC=BC……………………………………………………………4分
∴四边形OACB是菱形.…………………………………………………5分
此题考查菱形的判定和圆弧的知识。

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