如图(7),已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,AD=AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F.求证:小题1:∠DAB=∠CAE小题2:-九年级数学

题目简介

如图(7),已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,AD=AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F.求证:小题1:∠DAB=∠CAE小题2:-九年级数学

题目详情

如图(7),已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,AD=AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F.求证:

小题1:∠DAB=∠CAE
小题2:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:∵AB=AC,AD=AE
………………………………………………………2分

∴∠DAB=∠CAE………………………………………………………………4分
小题2:∵
∴∠ADB+∠ACB=180°
又∵∠ACF+∠ACB=180°
∴∠ADB=∠ACF ………………………………………………………………6分
又∵∠DAB=∠CAE
∴△ADB∽△ACF………………………………………………………………8分
    …………………………………………………………10分
(1)利用弧相等,对应圆周角相等来证;
(2)先证明△ADB∽△ACF,然后用相似形的性质得出结论。

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