已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C,且点C为OB中点,∠ACD=45°,弧AD的长为,求弦AD、AC的长.-九年级数学

题目简介

已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C,且点C为OB中点,∠ACD=45°,弧AD的长为,求弦AD、AC的长.-九年级数学

题目详情

已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为AOB交⊙OC,且点COB中点,∠ACD=45°,弧AD的长为,求弦ADAC的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:连接OA …………………1分 (看图或文字描述即可给分)         
   ∵∠ACD=45°,
∴∠AOD=90°,   
AD弧的长为

.…………………5分
AB是⊙O的切线
OAAB
∵点C为Rt△AOB的斜边的中点.
.   …………4分
连接OA,根据弧AD的长可求得圆的半径,利用解直角三角形求得AD,AC的长

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