来如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作,垂足为D,若,,则DE的长为.-九年级数学

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来如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作,垂足为D,若,,则DE的长为.-九年级数学

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来 如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作,垂足为D,若, 则DE的长为                                 
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

3
∵BC切⊙O于B,∴∠ABC=90°,
∵∠ACB=60°,∴∠BAC=30°,∴AC=2BC=8,
由勾股定理得:AB==∴OA=AB=
∵OD⊥AE,∴∠ADO=90°,∴OD=OA=
在△ADO中,由勾股定理得:AD=3,∵OD⊥AE,OD过圆心O,∴AD=DE=3,

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