如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.小题1:求证:DE是⊙O的切线小题2:若⊙O的半径为2,BE=1,求

题目简介

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.小题1:求证:DE是⊙O的切线小题2:若⊙O的半径为2,BE=1,求

题目详情

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.

小题1:求证:DE是⊙O的切线
小题2:若⊙O的半径为2,BE=1,求∠A的度数;
小题3:在(2)的条件下,求图形中阴影部分的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:连结AD,OD,
∵AC是直径,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴D是BC的中点.
又∵O是AC的中点,
∴OD∥AB,
∵DE⊥AB,
∴OD⊥DE,
又∵点D在⊙O上,
∴DE是⊙O的切线.
小题2:60°。
小题3:
证明:(1)连结AD,OD,
∵AC是直径,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴D是BC的中点.
又∵O是AC的中点,
∴OD∥AB,
∵DE⊥AB,
∴OD⊥DE,
又∵点D在⊙O上,
∴DE是⊙O的切线.        
(2)60°。    (3)

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