如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为(  )               
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
图中阴影部分可以分为四个相同的图形1,图形1如下图所示:

图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和,
图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积,四边形和弓形如下图所示:

四边形的面积=2×××(1- )= ,
弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积,扇形和三角形如下图所示:

扇形的面积=×LR=××  ×  =π/16 ,
三角形面积=×底×高=××  =  ,
弓形的面积=π/16 -
图形1的面积=-
图中阴影部分的面积=4×图形1的面积=

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