如图,是的直径,点在的延长线上,弦垂足为,连接(I)求证:是的切线;(II)若半径为4,求的长.-九年级数学

题目简介

如图,是的直径,点在的延长线上,弦垂足为,连接(I)求证:是的切线;(II)若半径为4,求的长.-九年级数学

题目详情

如图,的直径,点的延长线上,弦垂足为,连接
(I)求证:的切线;
(II)若半径为4,的长.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(I)证明:连接,因为的直径,所以
因为

所以
所以
从而
所以的切线.
(Ⅱ)因为所以△AOP是Rt△,∠APO=90°
因为tan∠A =
所以   
所以
所以
所以 

(I)先证出从而得出∠APO=90°,即AP是的切线;
(II)利用直角三角形的边角关系推出,从而得出

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