如图,AB、ED是⊙O的直径,点C在ED延长线上,且∠CBD=∠FAB.点F在⊙O上,且AB⊥DF.连接AD并延长交BC于点G.小题1:求证:BC是⊙O的切线;小题2:求证:BD·BC=BE·CD;小

题目简介

如图,AB、ED是⊙O的直径,点C在ED延长线上,且∠CBD=∠FAB.点F在⊙O上,且AB⊥DF.连接AD并延长交BC于点G.小题1:求证:BC是⊙O的切线;小题2:求证:BD·BC=BE·CD;小

题目详情

如图,AB、ED是⊙O的直径,点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB.点F在⊙O上,且 AB⊥DF.连接AD并延长交BC于点G.

小题1:求证:BC是⊙O的切线;
小题2:求证:BD·BC=BE·CD;
小题3:若⊙O 的半径为r,BC=3r,求tan∠CDG的值
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:
∴BC是⊙O的切线                    
小题2:易证△BDC∽△EBC               
∴BD·BC=BE·CD        
小题3:
(1)

∴BC是⊙O的切线                    
(2)易证△BDC∽△EBC               
∴BD·BC=BE·CD        
(3)∵△BDC∽△EBC∴CD=,      
tan∠CDG=  

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